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已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k．
（1）如果CD和C′D′是它們的對應高，那么

等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應角平分線，那么

等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應中線呢？

（1）k （2）k； k

試題分析：（1）相似三角形的相似比等于其對應高的比，∴

=k．
（2）當其為角平分線時，

=k．
當其為中線時，

=k．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質問題，能夠熟練掌握．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點B，D重合，且點E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=

，現將△DEF沿直線BC以每秒

個單位向右平移，直至E點與C點重合時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）試求出在平移過程中，點F落在△ABC的邊上時的t值；
（2）試求出在平移過程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數關系式；
（3）當D與C重合時，點H為直線DF上一動點，現將△DBH繞點D順時針旋轉60°得到△ACK，則是否存在點H使得△BHK的面積為

？若存在，試求出CH的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在直角坐標系的第一象限內，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設直線l：x=t（0≤t≤2）截這個三角形所得位于直線左側的圖形（陰影部分）的面積為f（t），則函數s=f（t）的圖象只可能是t大于等于0小于等于1時，函數為Y=3根號x方除以2 圖線不應為直線（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

兩個相似三角形的相似比為2：3，它們的面積之差為25cm²，則較大三角形的面積是）

A．75cm²

B．65cm²

C．50cm²

D．45cm²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，P在EF或EF的延長線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設BP=y，PE=x．

（1）當x=

EF時，求S_△_DPE：S_△_DBC的值；
（2）當CQ=

CE時，求y與x之間的函數關系式；
（3）①當CQ=

CE時，求y與x之間的函數關系式；
②當CQ=

CE（n為不小于2的常數）時，直接寫出y與x之間的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們約定，若一個三角形（記為△A₁）是由另一個三角形（記為△A）通過一次平移，或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的，則稱△A₁是由△A復制的．以下的操作中每一個三角形只可以復制一次，復制過程可以一直進行下去．如圖1，由△A復制出△A₁，又由△A₁復制出△A₂，再由△A₂復制出△A₃，形成了一個大三角形，記作△B．以下各題中的復制均是由△A開始的，通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形（指與△A全等的三角形）之間既無縫隙也無重疊．
（1）圖1中標出的是一種可能的復制結果，小明發現△A∽△B，其相似比為　_________　．在圖1的基礎上繼續復制下去得到△C，若△C的一條邊上恰有11個小三角形（指有一條邊在該邊上的小三角形），則△C中含有　_________　個小三角形；
（2）若△A是正三角形，你認為通過復制能形成的正多邊形是　_________　；
（3）請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形，在圖2的方框內畫出草圖，并仿照圖1作出標記．