Question

【題目】已知A（0，2），B（1，0）, C(3,4).

（1）在坐標系中秒出個點，畫出三角形ABC；再把三角形ABC先向左平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度的三角形。

（2）求三角形ABC的面積；

（3）設點P在x軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標.

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）三角形的面積為4；（3）或（5，0）.

【解析】

（1）在坐標系內描出各點，再順次連接即可畫出，根據圖形平移的性質畫出；

（2）根據矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；

（3）當點在軸上時，由的面積，求得：，即可得到點的坐標.

（1）如圖所示：即為所求；

如圖所示：即為所求；

（2）的面積為：；

（3）當點在軸上時，

的面積，即：，解得：，

所以點的坐標為或.