Question

【題目】某校辦工廠生產一批新產品，現有兩種銷售方案。

方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的成本（生產該批產品支出的總費用）和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時，再投資又可獲利4.8%；

方案二：這學期結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費。

（1）設該批產品的成本為x元，方案一的獲利為y1元，方案二的獲利為y2元，分別求出y1，y2與x的關系式.

（2）當該批產品的成本是多少元時，方案一與方案二的獲利是一樣的？

Answer 1

【答案】（1）y1=30000+（x+30000）×4.8%，y2=35940-0.2%x；

（2）當該批產品的成本是90000元時，方案一與方案二的獲利是一樣的．

【解析】

（1）通過所獲利潤等于投資成本×利潤率，可直接寫出y1、y2與x的關系式；

（2）令y1=y2得關于x的一元一次方程，解方程求出x．

（1）由題意得：y1=30000+（x+30000）×4.8%，

y2=35940-0.2%x；

（2）令y1=y2，得30000+（x+30000）×4.8%=35940-0.2%x．

解方程得x=90000．

所以當該批產品的成本是90000元時，方案一與方案二的獲利是一樣的．