Question

【題目】（1）在24題中該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在7月份共交納水費58.65元，該用戶7月份實際應共交納水費多少元？

（2）在25(2)的條件下，當甲到A，B，C三點的距離之和為22個單位時，甲調頭返回，則甲、乙還能在數軸上相遇嗎？若能，并求出相遇點在數軸上表示的數；若不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）114.25；（2）甲從A向右運動1秒時返回，能在數軸上與乙相遇，相遇點表示的數為-34；甲從A向右運動6秒時返回，不能在數軸上與乙相遇

【解析】

（1）7月份共交水費58.65元，∵55<58.65＜91.5，則水費58.65元對應的用水量在20~30噸之間，設7月份的實際用水量為y噸，據此可列方程求解；

（2）由25（3）的結果分兩種情況，根據相遇時甲、乙表示在數軸上為同一點列方程，求解即可．

解：（1） ∵55< 58.65<84.2

設7月份實際用水y噸

55+（0.6y-20）×（2.7+0.95）=58.65,

解得y=35>30,

∴7月份實際應共交納水費：91.5+ (35-30)×（3.6+0.95）=114.25元.

答：該用戶7月份實際共應交水費114.25元.

（2）①當y=1時，設z秒后與乙相遇．此時甲、乙表示在數軸上為同一點，所表示的數相同．
甲表示的數為：-12+2×1-2z；乙表示的數為：5-3×1-3z，
依據題意得：-12+2×1-2z=5-3×1-3z，
解得：z=12，
相遇點表示的數為：-12+2×1-2z=-34；
②當y=6時，設z秒后與乙相遇．
甲表示的數為：-12+2×6-2z；乙表示的數為：5-3×6-3z，
依據題意得：-12+2×6-2z=5-3×6-3z，
解得：z=-13（不合題意舍去），
即甲從A向右運動1秒時返回，能在數軸上與乙相遇，相遇點表示的數為-34；甲從A向右運動6秒時返回，不能在數軸上與乙相遇.