Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，分別在AB，BC的延長線上截取點G，H，使BG=BH，延長AC交GH于點K，且AK=KG，則∠BAC的大小等于（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據等腰三角形的的性質,外角的性質,用含a的代數式在三角形CHK中表示出各角度數,利用內角和求解即可.

由題可知∠ABC=∠ACB, ∠AGK=∠A =∠H,（等邊對等角）

設∠A=a,則∠AGK=∠A =∠H=a,

∠ACB=∠HCK=（180°-a）,∠AKG=180°-2a

∵∠AKH=∠A+∠G=2a,（外角的性質）,

在△CHK中,∠H+∠HCK+∠CKH =a+2a+（180°-a）=180°,解得：a=36°,

故選B.