Question

【題目】某校開設了“3D”打印、數學史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學生對這四門校本課程的喜愛情況，對學生進行了隨機問卷調査（問卷調査表如圖所示），將調査結果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統計圖表．

最受歡迎的校本課程調查問卷

您好！這是一份關于您最喜歡的校本課程問卷調查表，請在表格中選擇一個（只能選一個）您最喜歡的課程選項，在其后空格內打“√”，非常感謝您的合作．

選項	校本課程
A	3D打印
B	數學史
C	詩歌欣賞
D	陶藝制作

校本課程	頻數	頻率
A	36	0.45
B		0.25
C	16	b
D	8
合計	a	1

請您根據圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統計表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）“D”對應扇形的圓心角為　 　度；

（3）根據調査結果，請您估計該校2000名學生中最喜歡“數學史”校本課程的人數；

（4）小明和小亮參加校本課程學習，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

Answer 1

【答案】（1）80，0.20；（2）36；（3）500人；（4）

【解析】

（1）根據A的頻數和頻率求出a的值，再用C的頻數除以總數即可求出b；
（2）用360°乘以“D”所占的百分比即可；
（3）根據題意列出算式，再求出即可；
（4）先列出表格得出所有等可能的結果數，再根據概率公式即可得出答案．

解：（1）a＝36÷0.45＝80，

b＝16÷80＝0.20；

（2）“D”對應扇形的圓心角的度數為：

360°×＝36°；

（3）估計該校2000名學生中最喜歡“數學史”校本課程的人數為：2000×0.25＝500（人）；

（4）列表格如下：

	A	B	C
A	A，A	B，A	C，A
B	A，B	B，B	C，B
C	A，C	B，C	C，C

共有9種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一門校本課程的結果有3種，所以兩人恰好選中同一門校本課程的概率為： ．