Question

【題目】已知下列命題：
①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，則sin∠A＞sinB；
②四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc；
③若a＞b，則a（m2+1）＞b（m2+1）；
④若|﹣x|=﹣x，則x≥0．
其中原命題與逆命題均為真命題的是（　　）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

Answer 1

【答案】A
【解析】①在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A＞∠B，則sin∠A＞sinB，原命題為真命題，
逆命題是：在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin∠A＞sinB，則∠A＞∠B，逆命題為真命題；
②四條線段a，b，c，d中，若=，則ad=bc，原命題為真命題，
逆命題是：四條線段a，b，c，d中，若ad=bc，則=，逆命題為真命題；
③若a＞b，則a（m2+1）＞b（m2+1），原命題為真命題，
逆命題是：若a（m2+1）＞b（m2+1），則a＞b，逆命題為真命題；
④若|﹣x|=﹣x，則x≥0，原命題為假命題，
逆命題是：若x≥0，則|﹣x|=﹣x，逆命題為假命題．
故選A．
先對(duì)原命題進(jìn)行判斷，再根據(jù)互逆命題的定義寫(xiě)出逆命題，然后判斷逆命題的真假即可．