【題目】（1）已知關于x的方程2x2﹣mx﹣m2=0有一個根是1，求m的值；
（2）已知關于x的方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1）有一個根是0，求另一個根和m的值．
【答案】（1）m1=﹣2，m2=1（2）另一根為3，m的值為1
【解析】
（1）根據方程的解的概念，把x的值代入方程就可求出m的值；
（2）先求出m的值，再把m的值代入方程，就可以求出方程的另一個根．
（1）把x=1代入方程2x2﹣mx﹣m2=0，
得：2﹣m﹣m2=0，
解方程m2+m﹣2=0，
（m+2）（m﹣1）=0，
∴m1=﹣2，m2=1，
（2）把x=0代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1），
得：
,
∴m=1，
把m=1代入方程（2x﹣m）（mx+1）=（3x+1）（mx﹣1），
得：（2x﹣1）（x+1）=（3x+1）（x﹣1），
整理得：x2﹣3x=0，
x（x﹣3）=0，
∴x1=0，x2=3．
故另一根為3，m的值為1．
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【題目】定義運算a
b＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：
①2(－2)＝6 ②ab＝ba
③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．
其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)．
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【題目】如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，
（1）求證：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（3）連接PQ,當點P,Q運動多少秒時，△PBQ是直角三角形？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點F；（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長．
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【題目】從﹣2，﹣1，0，1，
，4這六個數中，隨機抽取一個數記為a，若數a使關于x的分式方程
有整數解，且使拋物線y=（a﹣1）x2+3x﹣1的圖象與x軸有交點，那么這六個數中所滿足條件的a的值之和為（ �。�
A. 
B. C. 
D. 
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【題目】市場上甲種商品的采購價為60元/件，乙種商品的采購價為100元/件，某商店需要采購甲、乙兩種商品共15件，且乙種商品的件數不少于甲種商品件數的2倍．設購買甲種商品
件（>0），購買兩種商品共花費
元．
（1）求出與的函數關系式（寫出自變量的取值范圍）；
（2）試利用函數的性質說明，當采購多少件甲種商品時，所需要的費用最少？
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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ �。�
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】如圖，一次函數y＝（m+1）x+
的圖象與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，且△OAB的面積為
．
（1）求m的值及點A的坐標；
（2）過點B作直線BP與x軸的正半軸相交于點P，且OP＝3OA，求直線BP的解析式．
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【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．
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