【題目】如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設CD的中點為G，當點P從點A運動到點B時，則點G移動路徑的長是_________
【答案】5
【解析】
如圖，分別延長AC、BD交于點H，易證四邊形CPDH為平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得CD與HP互相平分，可得 G正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為△HAB的中位線MN．由此即可求解.
如圖，分別延長AC、BD交于點H，
∵∠A=∠DPB=60°，
∴AH∥PD，
∵∠B=∠CPA=60°，
∴BH∥PC，
∴四邊形CPDH為平行四邊形，
∴CD與HP互相平分．
∵G為CD的中點，
∴G正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為△HAB的中位線MN．
∴MN=
AB=5，即G的移動路徑長為5．
故答案為：5．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意兩個實數對（a，b）和（c，d），規定：當且僅當a＝c且b＝d時， （a，b）＝（c，d）．定義運算“
”：（a，b）（c，d）＝（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）（p，3）＝（q，q），則pq＝___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為BC邊的中點，以D為頂點的∠EDF的兩邊分別與AB、AC交于點E、F，且∠EDF與∠A互補.
（1）如圖①，若AB=AC，且∠A=90°，證明：DE=DF；
（2）如圖②，若AB=AC，那么（1）中的結論是否成立？請說明理由.
（3）如圖③，若
，探索線段DE與DF的數量關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題.
（提出問題）三個有理數
、
、
滿足
，求
的值.
（解決問題）
解：由題意，得、、三個有理數都為正數或其中一個為正數，另兩個為負數，
①、、都是正數，即
、
、
時，則
：
②當、、中有一個為正數，另兩個為負數時，不妨設、
、
，則，
，綜上所述，值為
或
.
（探究）請根據上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數、、滿足
，求的值；
（2）若、、為三個不為
的有理數，且
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】保護環境，讓我們從垃圾分類做起．某區環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況（如圖1），進行整理后，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將圖2﹣條形統計圖補充完整；
（2）在圖3﹣扇形統計圖中，求出“D”部分所對應的圓心角等于 度；
（3）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共有 噸；
（4）調查發現，在可回收物中廢紙垃圾約占
，若每回收1噸廢紙可再造好紅外線0.85噸．假設該城市每月產生的生活垃圾為10000噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可再造好紙多少噸？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填空，完成下列說理過程.
如圖，點
、
、
在同一條直線上，
，
分別平分
和
.
（1）求
的度數：
（2）如果
，求
的度數.
解：（1）如圖，因為是的平分線，
所以
.
因為是的平分線，
所以
① .
所以
② 
③ 
.
（2）由（1）可知
.
因為
所以 ④ 
則：
⑤ 
⑥ .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于任意一個自然數
，如果的各個數位上的數字之和是一個整數的平方，那么稱為“方數”，例如，自然數32587各位數字之和是
，所以32587就是一個“方數”；對于任意一個自然數
，如果是一個整數的立方，那么稱為“立方數”，例如，
，所以8是一個立方數．
（1）判斷9999是不是方數？729是不是立方數？
（2）若一個兩位數各位數字之和是一個“立方數”，并且各位數字相差4，請求出這個兩位數；
（3）若自然數既是“方數”又是“立方數”，則稱為完美數，請直接寫出小于1000的自然數中的所有完美數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次安全知識測驗中，學生得分均為整數，滿分10分，這次測驗中，甲，乙兩組學生人數都為5人，成績如下（單位：分）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：
平均數 | 眾數 | 中位數 | |
甲 | ______________ | 8 | 8 |
乙 | ______________ | 9 | ______________ |
（2）已知甲組學生成績的方差
，計算乙組學生成績的方差，并說明哪組學生的成績更穩定.
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