Question

（2013•泰安）如圖，點A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于（　　）

A．60°

B．70°

C．120°

D．140°

Answer 1

分析：過A、O作⊙O的直徑AD，分別在等腰△OAB、等腰△OAC中，根據三角形外角的性質求出θ=2α+2β．

解答：解：過A作⊙O的直徑，交⊙O于D；
在△OAB中，OA=OB，
則∠BOD=∠OBA+∠OAB=2×32°=64°，
同理可得：∠COD=∠OCA+∠OAC=2×38°=76°，
故∠BOC=∠BOD+∠COD=140°．
故選D

點評：本題考查了圓周角定理，涉及了等腰三角形的性質及三角形的外角性質，解答本題的關鍵是求出∠COD及∠BOD的度數．