Question

【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發，勻速相向而行，兩車相遇后都停下來休息，快車休息2個小時后，以原速的繼續向甲行駛，慢車休息3小時后，接到緊急任務，以原速的返回甲地，結果快車比慢車早2.25小時到達甲地，兩車之間的距離S（千米）與慢車出發的時間t（小時）的函數圖象如圖所示，則當快車到達甲地時，慢車距乙地______千米．

Answer 1

【答案】620

【解析】

設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，根據題意可得5（a+b）=800，，聯立求出a、b的值即可解答．

解：設慢車的速度為a千米/時，快車的速度為b千米/時，由圖可知兩車5個小時后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，

再根據題意快車休息2個小時后，以原速的繼續向甲行駛，則快車到達甲地的時間為：

，同理慢車回到甲地的時間為：，而快車比慢車早到2.25小時，但是由題意知快車為休息2小時出發而慢車是休息3小時，即實際慢車比快車晚出發1小時，即實際快車到甲地所花時間比慢車快2.25-1=1.25小時，

即：，化簡得5a=3b，

聯立得，解得，

所以兩車相遇的時候距離乙地為=500千米，

快車到位甲地的時間為=2.5小時，

而慢車比快車多休息一個小時則此時慢車應該往甲地行駛了1.5小時，此時慢車往甲地行駛了=120千米，所以此時慢車距離乙地為500+120=620千米，

即快車到達甲地時，慢車距乙地620千米．

故答案為：620.