Question

【題目】解答題。
（1）計算：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0
（2）計算：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）
（3）先化簡，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x=﹣ ，y=3．
（4）用整式乘法公式計算： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣1）2015+（ ）﹣3﹣（π﹣3.1）0

=﹣1+ ﹣1

=﹣1+27﹣1

=25；

（2）解：（﹣2x2y）23xy÷（﹣6x2y）

=4x4y23xy÷（﹣6x2y）

=12x5y3÷（﹣6x2y）

=﹣2x3y2

（3）解：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，

=（4x2+4xy+y2+y2﹣4x2﹣6y）÷2y

=（4xy+2y2﹣6y）÷2y

=2x+y﹣3

把x=﹣ ，y=3代入得：

原式=2×（﹣ ）+3﹣3=﹣1

（4）解：

=

=

=620．

【解析】（1）直接利用有理數的乘方運算法則以及負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則結合整式乘除運算法則化簡，求出答案；（3）首先利用乘法公式化簡進而將已知數據代入求出答案；（4）直接利用平方差公式將原式變形進而求出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解零指數冪法則(零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）)，還要掌握整數指數冪的運算性質(aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數))的相關知識才是答題的關鍵．