【題目】先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點,與y軸的正半軸交于點C，頂點為D,已知A(﹣1，0)．
（1）求點B，C的坐標；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度(0＜t＜3)得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍.
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【題目】為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，原價為30元的藥品經過連續兩次降價，價格變為24.3元，則平均每次降價的百分率為（ ）
A.10%B.15%C.20%D.25%
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【題目】一副直角三角板（其中一個三角板的內角是45°,45°,90°,另一個是30°,60°,90°）
（1）如圖①放置，AB⊥AD,∠CAE=_______，BC與AD的位置關系是__________；
（2）在（1）的基礎上，再拿一個30°,60°,90°的直角三角板，如圖②放置，將AC′邊和AD邊重合， AE是∠CAB′的角平分線嗎，如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．
（3）根據（1）（2）的計算，請解決下列問題：
如圖③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= 
（
是銳角），將一個45°,45°,90°直角三角板的一直角邊與AD邊重合，銳角頂點A與∠BAD的頂點重合，AE是∠CAF的角平分線嗎？如果是，請加以說明，如果不是，請說明理由．
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【題目】如圖，點B、C在線段AD上，CD＝2AB＋3．
（1）若點C是線段AD的中點，求BC－AB的值；
（2）若BC＝
AD，求BC－AB的值；
（3）若線段AC上有一點P（不與點B重合），AP＋AC＝DP，求BP的長．
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【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A，B，C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線CD；
（2）過點B畫直線AC的垂線，并注明垂足為G；
（3）△ABC的面積為 ；
（4）線段AB、BG的大小關系為：AB BG，理由是 ．
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【題目】已知某市2016年企業用水量x（噸）與該月應交的水費y（元）之間的函數關系如圖．
（1）當x≥50時，求y關于x的函數關系式；
（2）若某企業2016年10月份的水費為620元，求該企業2016年10月份的用水量；
（3）為鼓勵企業節約用水，該市自2017年1月開始對月用水量超過80噸的企業加收污水處理費，規定：若企業月用水量x超過80噸，則除按2016年收費標準收取水費外，超過80噸的部分每噸另加收
元的污水處理費，若某企業2017年3月份的水費和污水處理費共600元，求這個企業3月份的用水量．
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