Question

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象過點A（，2）．

（1）求k的值；

（2）如圖，在反比例函數（x＞0）上有一點C，過A點的直線l∥x軸，并與OC的延長線交于點B，且OC=2BC，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）k=3；（2）C（，）．

【解析】

試題分析：（1）直接把A點坐標代入反比例函數求出k的值即可；

（2）過點C作MN⊥x軸，分別交l、x軸于點M、N，根據△MBC∽△NOC，OC=2BC求出的值，再由A點坐標求出MN及CN的值，進而可得出結論．

試題解析：（1）把點A （，2）代入得k=3；

（2）過點C作MN⊥x軸，分別交l、x軸于點M、N．

∵AB⊥y軸，∴MB∥x軸，∴△MBC∽△NOC，∴．

∵OC=2BC，=，即=．

∵A（，2），∴MN=2，∴CN=，∴=，解得ON=，∴C（，）．