Question

【題目】如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，請你計(jì)算：

（1）如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為1，2，第3個(gè)正方形的邊長= ；第5個(gè)正方形的邊長= ；

（2）如果標(biāo)注1、2的正方形邊長分別為x，y，第10個(gè)正方形的邊長= ．（用含x、y的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）3，7；（2）3y﹣3x．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)各個(gè)正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第3個(gè)、第5個(gè)正方形的邊長即可；

（2）根據(jù)各個(gè)正方形的邊的和差關(guān)系分別表示出第3、4、5、6、7、10個(gè)正方形的邊長即可．

試題解析：（1）觀察圖象可知第3個(gè)正方形的邊長=3，第5個(gè)正方形的邊長=7，

故答案為3，7；

（2）第3個(gè)正方形的邊長是：x+y，

則第4個(gè)正方形的邊長是：x+2y，

第5個(gè)正方形的邊長是：x+2y+y=x+3y，

第6個(gè)正方形的邊長是：（x+3y）+（y﹣x）=4y，

第7個(gè)正方形的邊長是：4y﹣x，

第10個(gè)正方形的邊長是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x，

故答案為3y﹣3x．