【題目】在我校舉行的小科技創新發明比賽中，共有60人獲獎，組委會原計劃按照一等獎5人，二等獎15人，三等獎40人進行獎勵．后來經學校研究決定，在該項獎勵總獎金不變的情況下，各等級獲獎人數實際調整為：一等獎10人，二等獎20人，三等獎30人，調整后一等獎每人獎金降低80元，二等獎每人獎金降低50元，三等獎每人獎金降低30元，調整前二等獎每人獎金比三等獎每人獎金多70元，則調整后一等獎每人獎金比二等獎每人獎金多____元．
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【題目】如圖，已知，∠CAB＝∠DAE，AC＝AD，增加下列條件：①AB＝AE； ②BC＝ED； ③∠C＝∠D；④∠B＝∠E；⑤∠1＝∠2．其中能使△ABC≌△AED的條件有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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【題目】已知：k為正數，直線l1：y=kx+k-1與直線l2：y=(k+1)x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+....+S2016的值為______.
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【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，
與 
是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
畫出位似中心點O；
直接寫出與
的位似比；
以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并直接寫出各頂點的坐標．
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【題目】在 RtABC 中,ACB 90，點O在 BC 上，經過點 的⊙ O 與 BC ，AB 分別相交于點 D ，E 連接 CE ， CE CA ．
（1）求證： CE 是⊙ O 的切線；
（2）若 tan ABC 
，BD 4，求CD 的長．
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【題目】三角形內角和定理告訴我們：三角形三個內角的和等于180°．如何證明這個定理呢？
我們知道，平角是180°，要證明這個定理就是把三角形的三個內角轉移到一個平角中去，請根據如下條件，證明定理．
（定理證明）
已知：△ABC（如圖①）．
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
（定理推論）如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點D是BC延長線上一點，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．從而得到三角形內角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
（初步運用）如圖③，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點．
（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB= ；
（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB= ．
（拓展延伸）如圖④，點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點．
（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP= ；
（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數量關系為 ；
（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE,MN=1,線段MN的端點M,N分別在CD,AD上滑動，當DM=______________時，△ABE與以D,M,N為頂點的三角形相似。
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【題目】某學校在“你最喜愛的課外活動項目”調查中，隨機調查了若干名學生（每名學生分別選了一個活動項目），并根據調查結果繪制了如圖所示的扇形統計圖．已知“最喜愛機器人”的人數比“最喜愛3D打印”的人數少5人，則被調查的學生總人數為（ ）
A.50人B.40人C.30人D.25人
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