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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】若點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

【答案】（0，3）或（3，-3）

【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．

解：由題意，得

2a-1=3或2a-1=-3，

解得a=2，或a=-1．

點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），

故答案為：（0，3）或（3，-3）．

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線AD，BC交于點(diǎn)P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．