Question

【題目】如圖，已知A、B、C、D是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD，設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=ax+b，直線CD的表達(dá)式為y2=mx+n，則am= ．

Answer 1

【答案】1
【解析】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，y）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣x，0）（x、y均為正數(shù)）， ∵△AOB≌△COD，
∴OC=OA，OD=OB，
結(jié)合圖形可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（y，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣x）．
將點(diǎn)A（0，y）、B（﹣x，0）代入y1=ax+b中，
，
∴a= ；
將點(diǎn)C（y，0），D（0，﹣x）代入y2=mx+n，
，m= ．
∴am= =1．
所以答案是：1．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解全等三角形的性質(zhì)(全等三角形的對應(yīng)邊相等; 全等三角形的對應(yīng)角相等)．