【題目】如圖，在等邊
中，
厘米，
厘米，如果點
以
厘米
的速度運動．
（1）如果點在線段
上由點
向點
運動．點
在線段
上由點向
點運動，它們同時出發(fā)，若點的運動速度與點的運動速度相等：
①經(jīng)過“
秒后，
和
是否全等？請說明理由．
②當(dāng)兩點的運動時間為多少秒時，剛好是一個直角三角形？
（2）若點的運動速度與點的運動速度不相等，點從點出發(fā)，點以原來的運動速度從點同時出發(fā)，都順時針沿三邊運動，經(jīng)過
秒時點與點第一次相遇，則點的運動速度是__________厘米秒．（直接寫出答案）
【答案】（1）①
，理由詳見解析；②當(dāng)
秒或
秒時，
是直角三角形；（2）
或
．
【解析】
（1）①根據(jù)題意得CM=BN=6cm，所以BM=4cm=CD．根據(jù)“SAS”證明△BMN≌△CDM；
②設(shè)運動時間為t秒，分別表示CM和BN．分兩種情況，運用特殊三角形的性質(zhì)求解：I．∠NMB=90°；Ⅱ．∠BNM=90°；
（2）點M與點N第一次相遇，有兩種可能：①．點M運動速度快；②．點N運動速度快，分別列方程求解．
解：（1）①．
理由如下：
厘米
秒，且
秒，
，
．
②設(shè)運動時間為
秒，是直角三角形有兩種情況：
Ⅰ．當(dāng)
時，
，
，
，
（秒）；
Ⅱ．當(dāng)
時，
，
．
，
（秒）
當(dāng)秒或秒時，是直角三角形；
（2）分兩種情況討論：
①．若點
運動速度快，則
，解得
；
②．若點
運動速度快，則
，解得
．
故答案是或．
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】國慶放假時，小明一家三口準(zhǔn)備駕駛小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，先向東走了6千米到超市買東西，然后再向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：
由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：
x2+
x=﹣
，…第一步
x2+x+（
）2=﹣+（）2，…第二步
（x+）2=
，…第三步
x+=
（b2﹣4ac＞0），…第四步
x=
，…第五步
嘉淇的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當(dāng)b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是 ．
用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區(qū)有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為__m．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù)
，B點表示數(shù)
，、滿足|
|+|
|=0；
（1）點A表示的數(shù)為_____；點B表示的數(shù)為_____；
（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設(shè)運動的時間為t（秒），
①當(dāng)t=1時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
當(dāng)t=3時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在下列10×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點的數(shù)叫做格點，例如A（﹣2，﹣2）、B（5，﹣3）、C（1，1）都是格點．
（1）∠ACB的大小為 ；
（2）要求在下圖中僅用無刻度的直尺作圖：以A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC．把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△AB1C1，其中點C和點B的對應(yīng)點分別為點C1和點B1，操作步驟如下：
第一步：延長AC到格點B1，使得AB1＝AB；
第二步：延長BC到格點E，使得CE＝CB，連接AE；
第三步：取格點F，連接FB1交AE于點C1，則△AB1C1即為所求．
請你按步驟完成作圖，并直接寫出B1、E、F三點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…在直線l上，直線l與x軸的夾角為45°和點C1，C2，C3，…在x軸上，已知點A1 (0，1)，則A2018的坐標(biāo)是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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