Question

【題目】為預防傳染病，某校定期對教室進行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含藥量 與藥物在空氣中的持續時間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現測得藥物分鐘燃完，此時教室內每立方米空氣含藥量為．根據以上信息解答下列問題：

（1）分別求出藥物燃燒時及燃燒后 關于的函數表達式．

（2）當每立方米空氣中的含藥量低于 時，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個時段消毒人員不能停留在教室里？

（3）當室內空氣中的含藥量每立方米不低于 的持續時間超過分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）第分至分內消毒人員不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．

【解析】

(1)設燃燒時藥物燃燒后y與x之間的解析式y=ax，藥物燃燒后y與x之間的解析式y=，把點(10，8)代入即可；

(2)把y=1.6代入函數解析式，求出相應的x；

(3)把y=3.2代入正比例函數解析式和反比例函數解析式，求出相應的x，兩數之差與20進行比較，大于等于20就有效；

（1）設燃燒時藥物燃燒后y與x之間的解析式y=ax，點(10，8)代入，得

10a=8，

∴a=,

∴;

藥物燃燒后y與x之間的解析式y=，把點(10，8)代入，得

k=80,

∴;

（2）把代入可得

把代入可得

根據圖象，當時，

即從消毒開始后的第分至分內消毒人員不可以留在教室里．

（3）把代入可得

把代入可得

本次消毒有效．