Question

【題目】如圖，在一個(gè)坡角為40°的斜坡上有一棵樹(shù)BC，樹(shù)高4米．當(dāng)太陽(yáng)光AC與水平線成70°角時(shí)，該樹(shù)在斜坡上的樹(shù)影恰好為線段AB，求樹(shù)影AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.34，tan20°=0.36，sin30°=0.50，tan30°=0.58，sin40°=0.64，tan40°=0.84，sin70°=0.94，tan70°=2.75）

Answer 1

【答案】樹(shù)影AB的長(zhǎng)約為2.7米．

【解析】試題分析：本題可通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)解答，過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC，D為垂足，在直角三角形BCD中，已知BC的長(zhǎng)，可求∠BCD的度數(shù)，那么可求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ABD中，可求∠DAB=70°-40°=30°，前面又得到了BD的長(zhǎng)，那么就可求出AB的長(zhǎng)．

試題解析：過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC，D為垂足，

在直角三角形BCD中，∠BCD=180°﹣70°﹣90°=20°，

BD=BCsin20°=4×0.34=1.36米，

在直角三角形ABD中，∠DAB=70°﹣40°=30°，

AB=BD÷sin30°=1.36÷≈2.7米．

答：樹(shù)影AB的長(zhǎng)約為2.7米．