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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m，n），B（m+6，n），則n=　　．

分析：∵拋物線y=x²+bx+cx軸只有一個交點，∴當(dāng)

時，y=0．且b²﹣4c=0，即b²=4c．
又∵點A（m，n），B（m+6，n），∴點A、B關(guān)于直線

對稱。
∴A（

，n），B（

，n）。
將A點坐標(biāo)代入拋物線解析式，得：

。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=x與拋物線

交于A、B兩點．

（1）求交點A、B的坐標(biāo)；
（2）記一次函數(shù)y=x的函數(shù)值為y₁，二次函數(shù)

的函數(shù)值為y₂．若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
（3）在該拋物線上存在幾個點，使得每個點與AB構(gòu)成的三角形為等腰三角形？并求出不少于3個滿足條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，
給出下列命題：
①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0
④ax²+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1；
⑤8a+c＞0．其中正確的命題是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線

經(jīng)過點A、B、C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時，點P的坐標(biāo)；
②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＞0	B．a(chǎn)＞0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＜0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0，b²﹣4ac＞0	D．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0，b²﹣4ac＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（x₁，0）、（2，0），且﹣2＜x₁＜﹣1，與y軸正半軸的交點在（0，2）的下方，則下列結(jié)論：
①abc＜0；②b²＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
則其中正確結(jié)論的序號是

A．①②

B．②③

C．①②④

D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由示意圖可見，拋物線y=x²+px+q ①若有兩點A（a，y_l）、B(b，y₂)（其中a<b）在x軸下方，則拋物線必與x軸有兩個交點C（x₁，O）、D（x₂，O）（其中x_l<x₂），且滿足x_l<a<b<x₂．當(dāng)A(1，- 2.005)，且x_l、x₂均為整數(shù)時，求二次函數(shù)的表達式，