【題目】如圖，在△ABC中，E點為AC的中點，其中BD=1，DC=3，BC= 
，AD= 
，求DE的長． 
【答案】解：∵BD=1，DC=3，BC= 
，
又∵12+32=（ ）2，
∴BD2+CD2=BC2，
∴△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC= 
=4，
又∵E點為AC的中點
∴DE= 
=2．
【解析】首先根據勾股定理的逆定理判定△BCD是直角三角形且∠BDC=90°，再利用勾股定理可求出AC的長，進而可求出DE的長．
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和勾股定理的逆定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．
（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．
①求∠BOD的度數；
②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．
（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC． 
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC和BD相交于O，下面選項不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ） 
A.AB∥CD，且AB=CD
B.AB=CD，AD=BC
C.AO=CO，BO=DO
D.AB∥CD，且AD=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說明:DE∥BC,DF∥AB.根據圖形,完成下面的推理:
因為∠1=65°,∠2=65°,
所以∠1=∠2.
所以______________∥ ( ).
因為AB與DE相交,
所以∠1=∠4( ).
所以∠4=65°.
又因為∠3=115°,
所以∠3+∠4=180°.
所以 ∥ ( ).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，請分別根據已知條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)
②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)
③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)
④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)
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