【題目】如圖1，已知直線
與坐標軸交于
兩點，與直線
交于點
,且點的橫坐標是縱坐標的
倍.
(1)求
的值.
(2)
為線段
上一點，
軸于點
，交
于點
,若
，求點坐標.
(3)如圖2，
為
點右側
軸上的一動點，以為直角頂點，
為腰在第一象限內作等腰直角
，連接
并延長交
軸于點
，當點運動時，點的位置是否發生變化?若不變，請求出它的坐標;如果變化，請說明理由.
【答案】(1)
；(2)
；(3)不變，G(0，-4).
【解析】
（1）根據P點的橫坐標是縱坐標的3倍，可得k的值；
（2）由圖象可知，D、E、F三點在同一條直線上，橫坐標相同，可設D、E點橫坐標，分別代入解析式可以表示出縱坐標，進而表示出DE、EF的長度，從而構造出方程，求出點D坐標.
（3）過
作
軸于
，根據題目條件，先證明
，進而能夠得到AH=NH，得到
為等腰直角三角形，然后得到
也是等腰三角形，進而得到G點的坐標.
解：(1) 
直線
上點P的橫坐標是縱坐標的3倍，
若P點縱坐標為a則橫坐標為3a，
,
;
(2)設D點橫坐標為m,則D點坐標為
，
DF= 
軸于F交
于E，
E點坐標為
EF= 
,
，
，
，
解得：
(3)
點的位置不發生變化，
．
過作軸于，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
即
，
又
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
為等腰直角三角形，
，
∴G(0，-4)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班要購買6副乒乓球拍和
盒（
）乒乓球，甲、乙兩家商店定價都為乒乓球拍每副50元，乒乓球每盒10元，現兩家商店都搞促銷活動，甲店優惠方案是：每買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店優惠方案是：按定價的9折出售．
（1）用含的代數式表示：該班在甲店購買時需付款____________元；在乙店購買時需付款____________元，（所填式子需化為最簡形式）．
（2）當
時，到哪家店子購買比較合算？說明理由．
（3）若要你去甲、乙兩家商店購買6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少錢？并寫出你的購買方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：
次數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名 | 平均成績（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
（2）在這五次測試中，成績比較穩定的同學是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則小王、小李在這五次測試中的優秀率各是多少？
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．
(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C
處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最
短距離為 ▲ cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中， ABC 三個頂點的坐標分別為 A(1,1) ， B(4, 2) ，C (5, 3) .
（1）在圖中畫出 ABC 關于 y 軸的對稱 圖形 A1B1C1 ；（要求：畫出三角形，標出相應頂點的 字母，不寫結論）
（2）分別寫出A1B1C1 三個頂點的坐標.
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