Question

【題目】一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

（3）當梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等時，這時梯子的頂端距地面有多高？

Answer 1

【答案】（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動了8米；（3）梯子頂端距離地面的高度為7米.

【解析】

（1）根據勾股定理即可求出答案；（2）由（1）可知梯子的頂端距地面有多高，從而可知梯子頂端下滑4米后距地面的距離，根據勾股定理即可求出梯子底部距離墻面的距離，從而得出答案；（3）設梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x，根據勾股定理列式解答即可。

解：（1）根據勾股定理：梯子距離地面的高度為：米；

（2）梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度為（24﹣4）＝20米，

根據勾股定理：，解得A'B＝8米．即下端滑行了8米．

（3）設梯子的頂端下滑的距離與梯子的底端水平滑動的距離相等為x，

根據題意，，解得，x＝17米，

即梯子頂端距離地面的高度為（24﹣17）＝7米．

答：（1）梯子距離地面的高度為24米；（2）梯子的底端在水平方向滑動了8米；

（3）梯子頂端距離地面的高度為7米