【題目】如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。
（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？
【答案】（1）動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；
標出A，B點如圖：
；
（2）
秒
【解析】
試題（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，則動點B的速度是4x單位長度/秒，根據3秒后，兩點相距15個單位長度即可列方程求解；
（2）設y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么動點A運動的長度為y，B動點運動的長度為4y，根據原點恰好在兩個動點的正中間即可列方程求解．
（1）設動點A的速度是x單位長度/ 秒，由題意得
3（x+4x）=15
解得x=1，4x=4
答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；
標出A，B點如圖：
；
（2）設y秒時，原點恰好在兩個動點的正中間，由題意得
3+y=12-4y
答：
秒時原點恰好在兩個動點的正中間。
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017山東德州第21題）如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°
（1）求B，C之間的距離；（保留根號）
（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數據：
,
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是△ABC內一點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校召開運動會，七（1）班學生到超市分兩次（第二次少于第一次）購買某種飲料90瓶，共用去205元，已知該種飲料價格如下：
購買瓶數/瓶 | 不超過30 | 30以上不超過50 | 50以上 |
單價/元 | 3 | 2.5 | 2 |
求：兩次分別購買這種飲料多少瓶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校園文學社為了解本校學生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機抽取部分學生做了一次問卷調查，要求學生選出自己喜歡的一個版面，將調查數據進行了整理、繪制成部分統計圖如下：
請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）第一版=____%，“第四版”對應扇形的圓心角為________°；
（2）請你補全條形統計圖；
（3）若該校有1200名學生，請你估計全校學生中最喜歡“第三版”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調查60株番茄的掛果數量x（單位：個），并繪制如下不完整的統計圖表：
“宇番2號”番茄掛果數量統計表
掛果數量x（個） | 頻數（株） | 頻率 |
25≤x＜35 | 6 | 0.1 |
35≤x＜45 | 12 | 0.2 |
45≤x＜55 | a | 0.25 |
55≤x＜65 | 18 | b |
65≤x＜75 | 9 | 0.15 |
請結合圖表中的信息解答下列問題：
（1）統計表中，a= ，b= ；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數量扇形統計圖”，則掛果數量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數為 °；
（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中兩條直線為l1：y=–3x+3，l2：y=–3x+9，直線l1交x軸于點A，交y軸于點B，直線l2交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l2于點C，點A、E關于y軸對稱，拋物線y=ax2+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：
①a–b+c=0；
②2a+b+c=5；
③拋物線關于直線x=1對稱；
④拋物線過點（b，c）；
⑤S四邊形ABCD=5；
其中正確的個數有（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距180km．新修的高速公路開通后，從A地到B地的長途客車的平均速度提高了50%，行駛時間縮短了1h．請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．
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