Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=99°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系用圖象大致可以表示為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

∵AB=AC=a，∠BAC=18°，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180°-18°）=81°，
∴∠ABC=∠APB+∠PAB=81°，
∵∠PAQ=99°，∠BAC=18°，
∴∠PAB+∠QAC=99°-18°=81°，
∴∠APB=∠QAC，
同理可得∠PAB=∠AQC，
∴△APB∽△QAC，
∴

BP

AC

=

AB

CQ

，
即

x

a

=

a

y

，
整理得，y=

a2

x

，
∵x、y都是邊的長度，是正數，
∴y與x之間的函數關系用圖象表示是反比例函數在第一象限內的部分，
縱觀各選項，只有A符合．
故選A．