Question

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[－2.5]＝－3；用<a>表示大于a的最小整數，例如：<2.5>＝3，<4>＝5，<－1.5>＝－1.

解決下列問題：

（1）[－4.5]＝___，<3.5>＝___；

（2）若[x]＝2，則x的取值范圍是___；若<y>＝－1，則y的取值范圍是___.

（3）已知x，y滿足方程組求x，y的取值范圍.

Answer 1

【答案】 （1）－5，4 （2）2≤x＜3，－2≤y＜－1 （3）－1≤x＜0， 2≤y＜3.

【解析】【試題分析】（1）根據[a]表示不大于a的最大整數，則[-4.5]＝-5，； <a>表示大于a的最小整數，<3.5>＝4；

（2）根據[a]表示不大于a的最大整數，因為 [x]＝2，所以2≤x＜3； <a>表示大于a的最小整數，<y>＝-1,則－2≤y＜－1；

（3）解方程組得：得再根據其定義，得－1≤x＜0，

2≤y＜3.

【試題解析】

（1）根據定義，得：[－4.5]＝-5，<3.5>＝4；

（2）根據定義，得：2≤x＜3 －2≤y＜－1

根據定義得：2≤x＜3；－2≤y＜－1.

（3）解方程組得

根據定義得：－1≤x＜0； 2≤y＜3.