Question

【題目】給出下面四個(gè)方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5
（1）任意兩個(gè)方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少？
（2）請找出一個(gè)解是整數(shù)的二元一次方程組，并直接寫出這個(gè)方程組的解．

Answer 1

【答案】
（1）解：列表如下：（A、x+y=2，B、xy=1，C、x=cos60°，D、y+2x=5）

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種，其中組成二元一次方程組的情況有6種，分別為（C，A）；（D，A）；（A，C）；（D，C）；（A，D）；（C，D），

則P= =

（2）解： ，

解得：

【解析】（1）用列表法得出所有可能結(jié)果共12種，其中組成二元一次方程組的情況有6種，故根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）經(jīng)過觀察C,方程的解不可能是整數(shù)，B方程不是二元一次方程，故和它們組合的方程組不滿足條件，從而判斷出由A,D組成的方程組適合題意，直接寫出答案就好。