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【題目】如圖，I是△ABC的內心，AI的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI、BD、DC．下列說法中錯誤的一項是（）

A．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DC重合

B．線段DB繞點D順時針旋轉一定能與線段DI重合

C．∠CAD繞點A順時針旋轉一定能與∠DAB重合

D．線段ID繞點I順時針旋轉一定能與線段IB重合

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵I是△ABC的內心，∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，故C正確，不符合題意；

∠ABI=∠CBI，∴，∴BD=CD，故A正確，不符合題意；

∵∠DAC=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，∴∠BDI=∠DIB，∴BD=DI，故B正確，不符合題意；

故選D．

練習冊系列答案

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【題目】某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是（）
A.200（1+a%）2=148
B.200（1﹣a%）2=148
C.200（1﹣2a%）=148
D.200（1﹣a2%）=148

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【題目】6月5日是世界環境日，某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統計圖．

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；
（2）寫出表中a、b、c的值：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
一班	a	b	90
二班	d	80	c

（3）請從平均數和中位數方面比較一班和二班的成績，對這次競賽成績的結果進行分析．

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【題目】學習了“探尋神奇的幻方”后，小明也找了九個數字做成一個三階幻方,如圖所示是這個幻方的一部分，則a=_____,b=_____。

a	13	b
	10	7
		12

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【題目】如圖，它是一個8×10的網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．

（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1 ．
（2）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2 ．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出對稱軸．△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形（填“是”或“不是”）軸對稱圖形．

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【題目】我們知道有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似的，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

（1）請寫出一個你學過的四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱．
（2）如圖1，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且CD、BE相交于點O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC= ∠A．請你寫出與∠A相等的角．
（3）我們易證圖中的四邊形BCED是等對邊四邊形．
（提示：如圖2，可證△BGO≌△CFO再證△BGD≌△CFE，可得到結論BD=CE．不需證明）
若在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，D、E分別在AB、AC上，且CD、BE相交于點O，∠DCB=∠EBC= ∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．