Question

【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的長；

（2）△ACE和△ABE的周長的差．

Answer 1

【答案】（1）AD的長度為cm；（2）△ACE和△ABE的周長的差是1cm．

【解析】

（1）根據直角三角形的面積計算方法求解即可；

（2）先按圖寫出兩個三角形的周長，再作差計算即可.

解：（1）∵∠BAC＝90°，AD是邊BC上的高，

∴ABAC＝BCAD，

∴AD＝（cm），

即AD的長為cm；

（2）∵AE為BC邊上的中線，

∴BE＝CE，

∴△ACE的周長﹣△ABE的周長＝AC+CE+AE﹣（AB+BE+AE）＝AC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），

即△ACE和△ABE的周長的差是1cm．