Question

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）圖形見解析，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）7．

【解析】分析：（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；（2）根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A′、B′、C′的坐標；（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．

本題解析：

（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如圖所示，

A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；

（3）△ABC的面積=5×4﹣ ×2×4﹣×5×3﹣×1×3=20﹣4﹣7.5﹣1.5=20﹣13=7 .故答案為：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；(2)作圖見解析；A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）7.