Question

某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．
（1）分別求出x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式；
（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開始進(jìn)行人工灌溉？

Answer 1

（1）當(dāng)x≤40時(shí)，設(shè)y=kx+b．
根據(jù)題意，得

2000=10k+b 3000=30k+b

解這個(gè)方程組，得

k=50 b=1500

∴當(dāng)x≤40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=50x+1500；（4分）
∴當(dāng)x=40時(shí)，y=50×40+1500=3500；
當(dāng)x≥40時(shí)，根據(jù)題意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．
∴當(dāng)x≥40時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．（6分）

（2）當(dāng)y≥4000時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是y=100x-500．
解不等式100x-500≥4000．
得x≥45．
∴應(yīng)從第45天開始進(jìn)行人工灌溉．（8分）