Question

正方形ABCD中，有兩個分別內接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m,n(如圖)則 =        

Answer 1

試題分析：解：由于m,n為正方形，所以易得相似三角形，根據相似比求出m,n的邊長，即可求得之比。不妨可設的正方形邊長為1，∴AC=，∵m為正方形，∴m的邊長為，∴m的面積=，設n的邊長為x，由于n的邊長與AC平行，所以小三角形與三角形ABC相似，∴=，x=，∴n的面積=，∴=。
點評：要熟知以上定理性質及公式，解題時求邊長是關鍵，由于是求面積的比，所以可設大正方形的邊長，結合已知求得兩個小正方形的面積，本題屬于基礎題，有一定的難度，但不大。