【題目】如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，連接相應的對角線AC，EG． 
（1）求證△ABC∽△EFG；
（2）若 
= 
，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的面積比為 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，則BD的長是（ ）
A. 5 B. 7 C. 8 D. 9
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【題目】在ABCD中，過點D作對DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF=AE，連結AF，BF． 
（1）求證：四邊形BFDE是矩形．
（2）若CF=6，BF=8，DF=10，求證：AF是∠DAB的角平分線．
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【題目】設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說y是x的函數，記作y=f（x）．在函數y=f（x）中，當自變量x=a時，相應的函數值y可以表示為f（a）．
例如：函數f（x）=x2﹣2x﹣3，當x=4時，f（4）=42﹣2×4﹣3=5在平面直角坐標系xOy中，對于函數的零點給出如下定義：
如果函數y=f（x）在a≤x≤b的范圍內對應的圖象是一條連續不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數y=f（x）在a≤x≤b的范圍內有零點，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個函數的零點，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內的根．
例如：二次函數f（x）=x2﹣2x﹣3的圖象如圖1所示．
觀察可知：f（﹣2）＞0，f（1）＜0，則f（﹣2）．f（1）＜0．所以函數f（x）=x2﹣2x﹣3在﹣2≤x≤1范圍內有零點．由于f（﹣1）=0，所以，﹣1是f（x）=x2﹣2x﹣3的零點，﹣1也是方程x2﹣2x﹣3=0的根．
（1）觀察函數y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）f（b） 0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內y1=f（x）的零點的個數是 ．
（2）已知函數y2=f（x）=﹣ 
的零點為x1 ， x2 ， 且x1＜1＜x2 ．
①求零點為x1 ， x2（用a表示）；
②在平面直角坐標xOy中，在x軸上A，B兩點表示的數是零點x1 ， x2 ， 點 P為線段AB上的一個動點（P點與A、B兩點不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點為Q，若a是整數，求拋物線y2的表達式并直接寫出線段PQ長的取值范圍．
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【題目】里約奧運會后，受到奧運健兒的感召，群眾參與體育運動的熱度不減，全民健身再次成為了一種時尚，球場上也出現了更多年輕人的身影．請問下面四幅球類的平面圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】表是二次函數y=ax2+bx+c的部分x，y的對應值：
x | … | ﹣1 | ﹣ | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … | m |
| ﹣1 |
| ﹣2 |
| ﹣1 |
| 2 | … |
（1）二次函數圖象的開口向 ， 頂點坐標是 ， m的值為；
（2）當x＞0時，y的取值范圍是；
（3）當拋物線y=ax2+bx+c的頂點在直線y=x+n的下方時，n的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的 
倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為 ． 
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