Question

如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且m²=25，求代數式3c+3d-2ab+

1

4

m的值．

Answer 1

分析：由題意根據倒數和相反數以及乘方的性質得出ab=1，c+d=0，m=±5，然后把代數式化簡，再把它們的值代入即可．

解答：解：∵m²=25，
∴m=±5，
又∵ab=1，c+d=0，
∴3c+3d-2ab+

1

4

m=3（c+d）-2ab+

1

4

m，
當m=5時，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2+

5

4

=-

3

4

，
當m=-5時，3（c+d）-2ab+

1

4

m=-2-

5

4

=-

13

4

．
故答案為：-

3

4

或-

13

4

．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值的方法，倒數和相反數以及乘方的性質，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力．