Question

【題目】用直接開平方法解下列方程：

（1）（x﹣2）2=3；

（2）2（x﹣3）2=72；

（3）9（y+4）2﹣49=0；

（4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2．

Answer 1

【答案】（1）x1=2+，x2=2﹣；（2）x1=9，x2=﹣3；（3）y1=﹣，y2=﹣；（4）y1=﹣，y2=1．

【解析】

（1）直接開方，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可；
（2）先方程兩邊都除以2，再直接開方；
（3）先把-49移項(xiàng)到方程右邊，再直接開方；
（4）直接開方，再按解一元一次方程的方法求解．

（1）x﹣2=±，

∴x1=2+，x2=2﹣；

（2）（x﹣3）2=36，

x﹣3=±6，

∴x1=9，x2=﹣3；

（3）9（y+4）2=49，

∴（y+4）2=，

∴y+4=± ，

∴y1=﹣，y2=﹣；

（4）∵2（2y﹣5）=±3（3y﹣1），

∴y1=﹣，y2=1．