Question

【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是__________ ．

Answer 1

【答案】11．

【解析】試題分析：利用勾股定理列式求出BC的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH=FG=AD，EF=GH=BC，然后代入數據進行計算即可得解．

解：∵BD⊥CD，BD=4，CD=3，

∴BC===5，

∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，

∴EH=FG=AD，EF=GH=BC，

∴四邊形EFGH的周長=EH+GH+FG+EF=AD+BC，

又∵AD=6，

∴四邊形EFGH的周長=6+5=11．

故答案為：11．