Question

【題目】計算

分解因式（1）（x2－6x）2＋18（x2－6x）＋81 （2）（y2＋3y）2－（2y＋6）2.

化簡：（3）（）÷（） （4）

解方程：（5） （6）

Answer 1

【答案】（1）、；（2）、；（3）、；（4）、；（5）、無解；（6）、

【解析】

試題分析：（1）、連續運用兩次完全平方公式進行因式分解；（2）、首先利用平方差公式進行因式分解，然后再利用十字相乘法進行因式分解；（3）、首先將括號里面分分式進行通分，然后將除法改成乘法進行約分化簡；（4）、將除法改成乘法，然后進行約分化簡；（5）、首先在方程的左右兩邊同時乘以（x+2）（x-2），將分母去掉，然后進行解方程，最后需要對方程的解進行檢驗；（6）、首先在方程的左右兩邊同時乘以（x+1）（x-1），將分母去掉，然后進行解方程，最后需要對方程的解進行檢驗.

試題解析：（1）、原式==

（2）、原式=（+3y+2y+6）（+3y-2y-6）=（+5y+6）（+y-6）=（y+2）（y+3）（y+3）（y-2）=（y+2）（y-2）

（3）、原式===

（4）、原式==

（5）、去分母可得：（x-2）（x-2）-16=（x+2）（x+2）

解得：x=-2

經檢驗：x=-2是方程的增根

∴方程無解

（6）、去分母可得：4-（x+1）（x+2）=-（x+1）（x-1）

解得：x=

經檢驗：x=是原方程的解