【題目】已知函數y=
﹣6x+1（m是常數）．
（1）求證：不論m為何值，該函數的圖象都經過y軸上的一個定點；
（2）若該函數的圖象與x軸只有一個交點，求m的值．
【答案】(1)證明詳見解析；(2)0或9．
【解析】
試題分析：（1）根據解析式可知，當x=0時，與m值無關，故可知不論m為何值，函數y=
﹣6x+1的圖象都經過y軸上一個定點（0，1）．
（2）應分兩種情況討論：①當函數為一次函數時，與x軸有一個交點；
②當函數為二次函數時，利用根與系數的關系解答．
試題解析：（1）當x=0時，y=1．
所以不論m為何值，函數y=﹣6x+1的圖象都經過y軸上一個定點（0，1）；
（2）①當m=0時，函數y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點；
②當m≠0時，若函數y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點，則方程﹣6x+1=0有兩個相等的實數根，
所以△=
﹣4m=0，解得m=9．
綜上，若函數y=﹣6x+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為0或9．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列等式的變形中，不正確的是（ ）
A.若 x=y, 則 x+5=y+5
B.若 
（a≠0）,則x=y
C.若－3x=－3y,則x=y
D.若mx=my,則x=y
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點（﹣1，y1），（1，y2）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2的值的大小關系是（ ）
A. y1＜y2 B. y2＜y1 C. y1=y2 D. 無法判斷
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件
B. 了解一批燈泡的使用壽命采用全面調查
C. 一組數據6，5，3，5，4的眾數是5，中位數是3
D. 一組數據10，11，12，9，8的平均數是10，方差是1.5
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