【題目】如圖，A、B是⊙O上兩點，若四邊形ACBO是菱形，⊙O的半徑為r，則點A與點B之間的距離為( )
A. 
r B. 
r C. r D. 2r
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內△A′B′C′是將△ABC經過一次平移后得到的．根據下列條件，利用網格點和直尺畫圖：
（1）補全△ABC；
（2）作出中線CD；
（3）畫出BC邊上的高線AE；
（4）在平移過程中，線段AB掃過的面積為 ．
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【題目】已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）求CF的長；
（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個頂點都在格點上，請按要求畫圖和填空：
（1）在網格中畫出△ABC向下平移5個單位得到的△A1B1C1；
（2）在網格中畫出△A1B1C1關于直線l對稱的△A2B2C2；
（3）在網格中畫出將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90度得到的△AB3C3；
（4）在圖中探究并求得△ABC的面積= （直接寫出結果）．
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【題目】如果自然數m使得作豎式加法
時對應的每個數位都不產生進位，則稱m為“幸運數”.
例如：12，321都是“幸運數”，理由是12+13+14及321+322+323每個數位都不產生進位；50，123都不是“幸運數”，理由是50+51+52及123+124+125十位或個位分別產生了進位．
（1）判斷2019和2020是否是“幸運數”？請說明理由；
（2）求出三位數中小于200且是3的倍數的“幸運數”．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE.
(1)求證：DE是半圓⊙O的切線；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的長．
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【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．
（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．
①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；
②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？
（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）
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【題目】如圖，△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形，AM＞AB，AM與DC交于點E，AN與BC交于點F.
(1)試說明：△ABF≌△ACE；
(2)猜測△AEF的形狀，并說明你的結論；
(3)請直接指出當F點在BC何處時，AC⊥EF.
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【題目】如圖，在△ABC中，AC邊的垂直平分線DM交AC于D，BC邊的垂直平分線EN交BC于E，DM與EN相交于點F．
（1）若△CMN的周長為20cm，求AB的長；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數．
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