Question

【題目】已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx﹣1相交于點(diǎn)A，A橫坐標(biāo)為﹣1，且直線l1與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，直線l2與y軸交于C點(diǎn)．

（1）求出A點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l2的解析式；

（2）連接BC，求出S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）y2＝－2x－1（2）1

【解析】

（1）將A點(diǎn)的橫坐標(biāo)-1代入解析式y1中即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2中即可得出y2的解析式.

（2）根據(jù)圖像可知S△ABC＝S△BCD－S△ACD，算出S△BCD，S△ACD即可解答.

（1）∵A點(diǎn)在直線l1上，且橫坐標(biāo)為－1，

∴y1＝2×（－1）＋3＝1，即A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1）.

又直線l2過A點(diǎn)，將代入直線l2解析式得：1＝－k－1，k＝－2.

則直線l2的解析式為：y2＝－2x－1.

（2）l1與x軸交于B點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），l1與y軸交于D點(diǎn)，

則D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），l2與y軸交于C點(diǎn)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－1），

S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝CD│xB│－CD│xA│＝1.