Question

【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（　　）

A.43
B.45
C.51
D.53

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，…，
∴an=2+ ．令n=8，則a8=2+ =51．
故選C．
設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），列出部分圖形中星星的個(gè)數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an=2+ ”，結(jié)合該規(guī)律即可得出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=2+ ”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定條件列出部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．