Question

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時大華的影長GH=5米．如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度．

Answer 1

【答案】解：∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD，

∴ = ，即 = ①，

∵FG∥AB，

∴△HFG∽△HAB，

∴ = ，即 = ②，

由①②得 = ，

解得BD=7.5，

∴ = ，

解得：AB=7．

答：路燈桿AB的高度為7m．

【解析】根據已知易證CD∥AB，FG∥AB，再根據相似三角形的判定定理，即可證出△EAB∽△ECD，△HFG∽△HAB，根據相似三角形的性質，分別得出對應邊成比例，建立方程組，解方程組求出BD、AB的值即可。
【考點精析】本題主要考查了平行線分線段成比例和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．