【題目】（8分）某體育館計劃從一家體育用品商店一次性購買若干個氣排球和籃球（每個氣排球的價格都相同，每個籃球的價格都相同）．經洽談，購買1個氣排球和2個籃球共需210元；購買2個氣排球和3個籃球共需340元．
（1）每個氣排球和每個籃球的價格各是多少元？
（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個，總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數少于30個，應選擇哪種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？
【答案】（1）每個氣排球的價格是50元，每個籃球的價格是80元；（2）當夠買排球29個，籃球21個時，費用最低，為3130元．
【解析】
試題分析：（1）設每個氣排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元，根據題意列方程組求解即可；
（2）設購買氣排球x個，則購買籃球（50﹣x）個，根據總費用不超過3200元，且購買氣排球的個數少于30個確定出x的范圍，從而可計算出最低費用．
試題解析：（1）設每個氣排球的價格是x元，每個籃球的價格是y元．根據題意得：
，解得：
，所以每個氣排球的價格是50元，每個籃球的價格是80元；
（2）設購買氣排球x個，則購買籃球（50﹣x）個．根據題意得：50x+80（50﹣x）≤3200，解得x≥
，又∵排球得個數小于30個，∴當夠買排球29個，籃球21個時，費用最低，為29×50+21×80=3130元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，連接BD．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若
，AD=4
，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下數表是由從1開始的連續自然數組成，觀察規律并完成各題的解答．
（1）表中第6行的最后一個數是 ，第n行的最后一個數是 ；
（2）若用（a，b）表示一個數在數表中的位置，如9的位置是（4，3），則168的位置是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，,點P在邊AD上以1cm /s的速度從點A向點D移動，（不與A、D重合），AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F（如圖1 ），
（1）求證：FC=AE+EF；
（2）過點P作PM∥FC交CD于點M（如圖2 ），存在時刻t，使DM=2cm嗎？，若存在，求出時刻t，
若不存在，請說明理由。
（3）在（2）的條件下，何時線段DM最長，并求出此時DM的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程隊計劃10天修完6千米的路，開始施工后，2天修完1.2千米，此時計劃生改變，準備提前2天完成修路任務，以后幾天平均每天至少要修路_____千米.
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