Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，,點P在邊AD上以1cm /s的速度從點A向點D移動，（不與A、D重合），AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F（如圖1 ），

（1）求證：FC=AE+EF；

（2）過點P作PM∥FC交CD于點M（如圖2 ），存在時刻t，使DM=2cm嗎？，若存在，求出時刻t，

若不存在，請說明理由。

（3）在（2）的條件下，何時線段DM最長，并求出此時DM的值．

Answer 1

【答案】（1）證明見解析；

（2）不存在時刻t，使DM=2cm，理由見解析；

（3）2s時DM最大為1cm.

【解析】（1）證出………… 2分 得出…… 1分

（2）證出 ，

此方程無解，所以不存在時刻t，使DM=2cm。………… 4分

（3）設DM=

所以，2s時DM最大為1cm……… 3分