Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

當(dāng)ax2+（b﹣1）x+c＞0時(shí)，x的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣1＜x＜3．

【解析】

通過表中對(duì)應(yīng)值得到拋物線與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（3，3），然后利用x＝0，y＝ax2+bx+c＝3可判斷在當(dāng)﹣1＜x＜3之間拋物線在直線y＝x的上方，從而得到ax2+bx+c＞x的解集．

由表中數(shù)據(jù)得到拋物線與直線y＝x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（3，3），

所以當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+bx+c＞x，即ax2+（b﹣1）x+c＞0．

故答案為﹣1＜x＜3．