Question

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)．小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：

月份	用水量（噸）	水費(fèi)（元）
4	22	51
5	20	45

（1）求該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)．
（2）設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請(qǐng)寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？

Answer 1

（1）3元/噸，2元/噸（2）（3）63元

解：（1）根據(jù)當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（包括15噸），采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)，
∵4月份用水22噸，水費(fèi)51元，5月份用水20噸，水費(fèi)45元，
∴市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/噸）。
設(shè)基本價(jià)收費(fèi)為x元/噸，
根據(jù)題意得出：15x+（22﹣15）×3=51，解得：x=2。
∴該市每噸水的基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別為：3元/噸，2元/噸。
（2）當(dāng)n≤15時(shí)，m=2n，當(dāng)n＞15時(shí)，m=15×2+（n﹣15）×3=3n－15。
∴m與n之間的函數(shù)關(guān)系式為。-
（3）∵小蘭家6月份的用水量為26噸，
∴她家要繳水費(fèi)3×26－15=63元。
（1）利用已知得出4月份用水22噸，水費(fèi)51元，5月份用水20噸，水費(fèi)45元，求出市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（51﹣45）÷（22﹣20）=3（元/噸），進(jìn)而得出每噸水的基本價(jià)。
（2）利用（1）中所求不同水價(jià)，再利用當(dāng)n≤15時(shí)，m=2n，當(dāng)n＞15時(shí)，分別求出即可。
（3）根據(jù)（2）中所求得出，用水量為26噸時(shí)要繳水費(fèi)。