【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A′________；B′________；C′________；
（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到；
（3）若點P(a，b)是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為________；
（4）求△ABC的面積．
【答案】（1）(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；（3）(
－4，b－2)；（4）2
【解析】
（1）直接根據已知圖形得出各點坐標即可；
（2）利用對應點的位置關系進一步得出平移規律即可；
（3）利用（2）中的平移規律進一步分析即可得出答案；
（4）利用△ABC所在矩形的面積減去周圍的三角形的面積進一步計算即可.
（1）由已知圖形可得：A′、B′、C′三點的坐標分別為：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)，
故答案為：(－3，1)，(－2，－2)，(－1，－1)；
（2）由題意得可知：A′(－3，1)，A(1，3)，
∴△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′；
（3）由（2）可得：△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A′B′C′，
∴P′的坐標為：(－4，b－2)；
（4）△ABC的面積=
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【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系網格中，△ABC的頂點都在格點上，點C坐標(0，-1)．
作出△ABC 關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；
把△ABC 繞點C逆時針旋轉90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標；
(3)直接寫出△A2B2C2的面積
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【題目】（1）如圖1，已知△ABC，試確定一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，請畫出這個平行四邊形；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝10，若要在該矩形中作出一個面積最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求滿足條件的點P到點A的距離；
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【題目】如圖，在△ABC中，BD是角平分線，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，
(1)求∠A
(2) 在圖中畫出△ABC邊AB上的高CE.并求出∠ACE的度數．
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【題目】為了了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況，隨機抽查了部分參賽學生的成績，整理并制作出如下的統計表和統計圖，如圖所示．請根據圖表信息解答下列問題．
組別 | 分數段（分） | 頻數 | 百分率（%） |
A組 | 60≤x＜70 | 30 | 10 |
B組 | 70≤x＜80 | 90 | n |
C組 | 80≤x＜90 | m | 40 |
D組 | 90≤x＜100 | 60 | 20 |
（1）樣本容量a＝ ，表中m＝ ，n＝ ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優”等，請你估計我縣參加“科普知識”競賽的1.5萬名學生中成績是“優”等的約有多少人？
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【題目】觀察后填空：①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1； ②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1； ③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1.
（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝ ．
（2）請利用上面的結論計算：
①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1； ②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．
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【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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