【題目】下列圖形是將正三角形按一定規律排列，第 1 個圖形中所有正三角形的個數有 1 個，第 2 個圖形中所有正三角形的個數有 5 個，第 3 個圖形中所有正三角形的個數有 17 個，則第 5 個圖形中所有正三角形的個數有（ ）
A. 160 B. 161 C. 162 D. 163
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝30°，將△ABC繞點B旋轉α（0＜α＜60°）到△A′BC′，邊AC和邊A′C′相交于點P，邊AC和邊BC′相交于Q.當△BPQ為等腰三角形時，則α＝__________.
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【題目】小慧根據學習函數的經驗，對函數y=|x﹣1|的圖象與性質進行了探究．下面是小慧的探究過程，請補充完成：
（1）函數y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中，b= ；
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象；
（4）寫出該函數的一條性質： ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】一部記錄片播放了關于地震的資料及一個有關地震預測的討論，一位專家指出：“在未來20年，A城市發生地震的機會是三分之二”
對這位專家的陳述下面有四個推斷：
①
×20≈13.3，所以今后的13年至14年間，A城市會發生一次地震；
②大于50%，所以未來20年，A城市一定發生地震；
③在未來20年，A城市發生地震的可能性大于不發生地震的可能性；
④不能確定在未來20年，A城市是否會發生地震；
其中合理的是（ �。�
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【題目】已知：△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC和AC上，并且CD=AE，連接AD、BE相交于點N，過點B作BM⊥AD于點M.
(1)求證：BE=AD
(2)若NE=2，MN=5，求AD的長
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【題目】已知如圖1菱形ABCD，∠ABC=60°，邊長為 3，在菱形內作等邊三角形△AEF，邊長為2 
，點E，點F，分別在AB，AC上，以A為旋轉中心將△AEF順時針轉動，旋轉角為α，如圖2
（1）在圖2中證明BE=CF；
（2）若∠BAE=45°，求CF的長度；
（3）當CF= 
時，直接寫出旋轉角α的度數．
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